看下你的数字能力有多高?

　　有一个3位数ABC，如果将5个3位数ACB　、BAC　、BCA　、CAB　、CBA 加起来等于3194。

　　则该3位数abc等于多少?

　　你数字能力有多高?

　　ABC答案

　　解法一：

　　3194 + ABC = 222(A + B + C)

　　14 X 222 + 86 + ABC = 222(A + B + C)

　　86 + ABC = k222

　　when k = 2

　　ABC = 358

　　解法二：

　　ABC = 358

　　5个百位相加得：A + 2B + 2C

　　由3194的十位为9所以十位向百位的进位不是4，当然也不可能是1或0，那样数太小就无解了。那么我们得到：

　　A + 2B + 2C = 28 (1) 或

　　A + 2B + 2C = 29 (2)

　　又有5个个位相加同样只能为2或3得到：

　　2A + 2B + C = 24 (3) 或

　　2A + 2B + C = 34 (4)

　　从上可知C位偶数

　　如果(4)成立分别用(4)-(1)= 5

　　A - C = 5 或

　　(4)-(2)= 6

　　A - C = 6

　　得C = 2 A = 7 或 A = 8

　　C = 4 A = 9

　　带入均不对。故(4)不成立。

　　则5个十位的和 2A + B + 2C = 27(5)

　　或 2A + B + 2C = 37(6)